Koncerty brandenburskie, jedno z największych arcydzieł muzyki barokowej, powstawały w najszczęśliwszym dla Bacha okresie służby na dworze światłego i muzykalnego księcia Leopolda von Anhalt-Köthen. Poczucie osobistego szczęścia i zawodowego spełnienia zdaje się opromieniać te wyjątkowo urodziwe i kunsztownie zróżnicowane dzieła, twórczo nawiązujące do modnych wówczas wzorów włoskich i francuskich. Rozmiłowany w muzyce arystokrata, wykształcony zaraz po objęciu we władanie swego niewielkiego księstwa powołał kapelę złożoną z najprzedniejszych wirtuozów różnych instrumentów. Six Concerts avec plusieurs doskonale wykorzystuje możliwości tego prześwietnego zespołu, w ramach oryginalnie ujętej formy concerto grosso. Bach traktuje tu włoskie wzorce w sposób niejako polemiczny, nie ulegając ani przez moment pokusie powielenia standardowego modelu, jaki znamy z dzieł Corellego. Twórca poszukuje tu sposobów przezwyciężenia nieco mechanicznej, nazbyt konwencjonalnej zasady koncertowania smyczkowych grup: solowego concertino oraz orkiestrowego ripieno, zestawiając instrumenty solowe i orkiestrę w różnorodny, niezwykle oryginalny i barwny sposób.

Niestety idylla w Köthen miała swój kres, gdyż młoda żona księcia okazała się amusa (jak pisał Bach w liście) i sam Leopold stracił z czasem wiele entuzjazmu dla muzyki, redukując kapelę. Wiosną roku 1721 Bach wysłał więc rękopis sześciu swych koncertów brandenburskiemu margrabiemu Christianowi. Hołdownicza dedykacja wskazuje, że ze stolicą Prus wiązał pewne nadzieje, a stylistyczne i obsadowe bogactwo koncertów mogło dowodzić, iż kapelmistrz biegle włada wszelkimi muzycznymi idiomami i zaspokoi najbardziej wysublimowane gusta. Jednak próba zdobycia posady zakończyła się fiaskiem, a los miał wkrótce pokierować ścieżkami Bacha nie do Berlina, lecz do Lipska, do kantoratu i szkoły św. Tomasza. Śladem niespełnionych planów pozostała (nadana przez Philippa Spittę) powszechnie przyjęta nazwa cyklu.